Sistem Persamaan Linear 2 Variabel

Sistem Persamaan Linear 2 Variabel. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode eliminasi dilakukan dengan cara menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut Jika variabel dalam suatu SPLDV adalah dan maka untuk menentukan nilai dari variabel kita harus mengeliminasi variabel terlebih dahulu.

Sistem persamaan linear 2 variabel merupakan himpunan 2 persamaan dengan variabel sebanyak 2 buah Sistem persamaan ini memiliki beberapa cara menyelesaiakan antara lain adalah 1 Metoda Eliminasi 2 Metoda subtitusi 3 Metoda grafik 4 Metoda determinan 5 Metoda matriks Metoda eliminasi Supaya lebih mudah langsung saja ke contoh.

Sistem Persamaan Linear 2 Variabel Super Matematika

Metode GrafikMetode SubstitusiMetode EliminasiMetode ini menyelesaikan masalah dengan menentukan titik perpotongan dua garis lurus yang merupakan tampilan dari kedua persamaan linear dua variabel Berikut ini adalah langkahlangkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik 1 Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu X atau sumbu Y 2 Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus 3 Lakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV 4 Jika kedua titik berpotongan di (xy) = (x1 y1) penyelesaian SPLD adalah x=x1 dan y=y1 5 Jika kedua titik tidak berpotongan SPLDV tidak memiliki penyelesaian Contoh Soal Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut menggunakan metode grafik Penyelesaian Tentukan titik perpotongan tiaptiap persamaan terhadap sumbu X dan Y Untuk 4x + 5y = 40 Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0) = 4x + 5(0) = 40 = 4x + 0 = 40 =x = 40/4 = 10 Jadi garis berpotongan dengan sumbu X di (100) Titik perpotongan terhadap sumbu Y (x=0) = 4(0) Cara selanjutnya adalah metode substitusi Penyelesaian dengan metode ini adalah dengan memasukkan salah satu variabel ke variabel lain Contoh Soal Selesaikan SPLDV di bawah ini menggunakan metode substitusi Penyelesaian 1 Beri tanda persamaan 1) pada persamaan linear yang terletak di atas dan 2) pada persamaan linear bagian bawah 2 Cari persamaan baru dengan cara mengubah persamaan linear 2) Kurangkan persamaan linear 2) dengan 5x = 5x 5x + y = 11 5x = y = 11 5x 3 Substitusikan persamaan y = 11 5x di atas ke dalam persamaan 1) = 4x + 3y = 11 = 4x + 3(11 5x) = 11 = 4x 33 15x = 11 = 11x 33 = 11 4 Tambahkan kedua ruas dengan 33 untuk mendapatkan nilai variabel x = 11x 33 + 33 = 11 + 33 = 11x = 22 = x = 22/(11) = 2 5 Setelah mendapatkan satu nilai variabel substitusikan ke dalam persamaan 2) = 5x + y = 11 = 5(2) + y = 11 = 10 + y = 11 = y = 11 +10 = y = 1 Jadi penyelesaian SPLDV adalah x = 2 dan y = 1 Eliminasi berasal dari bahasa Inggris eliminate yang berarti menghapuskan Artinya dalam metode ini terdapat proses menghilangkan variabel tertentu untuk mendapatkan nilai dari variabel yang lain Contoh Soal Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi Penyelesaian Pilihlah salah satu variabel yang akan kamu tentukan nilainya Jika ingin menentukan nilai variabel x samakan koefisien variabel y dengan cara eliminasi = 3x + 0 = 15 = 3x = 15 = x = 15/3 = 5 Jadi nilai x = 5 Kemudian mencari nilai variabel y Kalikan persamaan 2x + 3y = 1 dengan 5 dan persamaan 5x + 3y =16 dengan 2 Hasil perkalian tersebut menjadi persamaan baru seperti berikut Jadi penyelesaiannya adalah x = 5 y = 3.

Persamaan Linear Dua Variabel: Metode Grafik, Substitusi, dan

Sistem Persamaan LinierSistem Persamaan Linear Dua VariabelPenerapan Sistem Linier Kuadrat Dan Dua VariabelPersamaan Linear Dua Variabel – Contoh Soal SPLDV & Sistemnya – DosenPendidikanCom– Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar yang tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius Dalam hal ini konstanta m akan menggambarkan gradien garis dan konstanta b merupakan titik potong garis dengan sumbuy Persamaan lain seperti x3 y1/2 dan bukanlah persamaan linear Persamaan linear yang rumit seperti di sebut di atas bisa ditulis dengan menggunakan hukum aljabar agar menjadi bentuk yang lebih sederhana Seperti contoh huruf besar di persamaan merupakan konstanta dan x dan y adalah variabelnya Persamaan Linier 1 Contoh Soal 1 Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp1500000 sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp1800000 Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Penyelesaian Kita misalkan harga 1 kg mangga = x dan harga 1 kg apel = y maka 2x + y = 15000 x + 2y = 18000 Selanjutnya selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian misalnya dengan metode cepat maka => y = (2 18000 – 150001)/(22 – 11) => y = (36000 – 15000)/( Persamaan Kuadrat Contoh 1 Menyelesaikan Penerapan Persamaan Kuadrat Seorang anak berdiri di atas tebing yang memiliki ketinggian 5 m dari permukaan tanah melempar bola ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (anggap bola dilepaskan ketika berada 1 m di atas permukaan tebing di mana anak tersebut berdiri) Tentukan (a) tinggi bola setelah 3 detik dan (b) waktu yang dibutuhkan agar bola tersebut sampai di permukaan tanah Pembahasan Dengan menggunakan informasi yang diberikan soal kita memperoleh h = –5t2 + 20 Dua Variabel 1 Contoh soal Dua tahun yang lalu seorang lakilaki umurnya 6 kali umur anaknya 18 tahun kemudian umurnya akan menjadi dua kali umur anaknya Carilah umur mereka sekarang! Penyelesaian Misalkan umur ayah sekarang x tahun dan umur anaknya y tahun maka x – 2 = 6( y – 2 ) x – 6y = 10 (1) x + 18 = 2(y + 18 ) x – 2y = 18 (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh x – 6y = 10 x – 2y = 18 – 4y = – 28 y = 7 Subtitusikan nilai y = 7 ke dalam persaman x – 2y = 18 maka diperoleh x – 2(7).